有限元数量的影响

随着有限元数量的增加，系统精度会更高。但是一个共振的系统，在共振频率处，理论上应该随着单元数的增多，结果越来越大，因为理论解在共振峰频率处是无穷大的，但是很多有限元仿真软件却随着单元数的增多保持一个基本上不变的结果，这样我觉得反而是有问题的，我自己编写的程序在共振峰频率处是随着单元的增多结果不断增大的。 我发现一个很奇怪的问题：我使用一阶的线性单元，500HZ的时候比如我用170单元 1500HZ的时候我用510 单元 2500HZ的时候我用850单元那么最后得到的各个解是基本一样的。这时候和一些有限元仿真软件结果就吻合了。但是为什么会这样，是否是因为我使用了一阶的线性单元，而那些商业软件使用了二阶的单元呢？

不知道你建立的模型是什么样的。 我对这个问题的理解是：在有限元模型中，如果把模拟的系统比喻成一个木桶，那么定义的系统输入即为往这个木桶里倒水。你所定义的载荷，同时也是这个木桶的短板，系统的能量不会无止境的增加。在试验条件下，系统对激励也有一个输入阻抗的作用，能量也不会无止境的增加。

实际情况在共振时振幅也不是无穷增大的，当增大到一定程度结构会有一定变化从而偏离共振频率，阻止振幅的继续增大。