请教一下4步荣格库塔法时间离散的问题

以x方向的动量方程为例，因为动量方程都同时包含x/y/z方向的速度分量，此时对x方向的速度用荣格库塔推进时，非时间项除了x方向速度分量要用上一步求得的值代替外，y和z方向的速度分量是否需要用上一步的值代替呢？    还有，动量方程中各个方向的速度分量分别对各个方向的的一阶和二阶偏导数是否需要用上一步的值重新计算呢？