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标题: 有限元素方法的基本思想 [打印本页]

作者: CAE初学者 时间: 2016-8-4 15:44
标题: 有限元素方法的基本思想
　　元计算科技发展有限公司专家指出：有限元素法是一套求解微分方程的系统化数值计算方法。它比传统解法具有理论完整可靠，物理意义直观明确，适应性强，形式单纯、规范，解题效能强等优点。
　　从数学上来说, 有限元素方法是基于变分原理。它不象差分法那样直接去解偏微分方程, 而是求解一个泛函取极小值的变分问题。有限元素法是在变分原理的基础上吸收差分格式的思想发展起来的。
　　采用有限元素法还能使物理特性基本上被保持, 计算精度和收敛性进一步得到保证。
　　有限元素法优点：
　　降低实验所需成本
　　减少试验对象的变异困难
　　方便参数控制
　　可获得实验无法获得的信息
　　有限元素法的基本思想:
　　实际的物理问题很难利用单一的微分方程式描述，更无法顺利求其解析解.
　　有限元素法是将复杂的几何外型结构的物体切割成许多简单的几何形状称之为元素.
　　元素与与元素间以“节点”相连.
　　由于元素是简单的几何形状，故可以顺利地写出元素的物理方程式,并求得节点上的物理量.
　　采用内插法求得元素内任意点的物理量.
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