在数值计算中，偏微分方程的双曲型方程、椭圆型方程、抛物型方程有什么区别？

描述物理问题的控制方程最终归结为偏微分方程。关于具体的差别，可以参考《计算流体力学》、偏微分方程、数值计算等类似书籍，里面讲的比较详细。以下只是简单的认识。1、椭圆型和抛物型方程的解是充分光滑的，因此对定解条件的光滑性要求不高。而双曲型方程允许有所谓的弱解存在，即解的一阶导数可以不连续，所以对定解条件的光滑性要求很高。2、双曲型和抛物型方程所控制的流场中，某一点的影响区域是有界限 的，可采用步进求解。而椭圆型方程的范围遍及全场，必须全场求解，所采用的差分格式也要采用相应的中心格式。