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压缩感知用omp重构算法,频谱感知采用能量检测法理论曲线和实验做出的相差太大clc;clear %% 1. 时域测试信号生成K=7;     % 稀疏度(做FFT可以看出来)N=256;    % 信号长度M=128;   % 测量数f1=5e6;    % 信号频率1f2=10e6;   % 信号频率2f3=14e6;   % 信号频率3f4=20e6;   % 信号频率4fs=40e6;   % 采样频率ts=1/fs; % 采样间隔Ts=1:N;   % 采样序列snr_avgdB =10;%信噪比(dB值)snr_avg=10^(snr_avgdB/10);%信噪比Dn=1;       %噪声功率,高斯噪声的方差Ds=snr_avg*Dn;%信号功率x=sqrt(Ds)*cos(2*pi*f1*Ts*ts)+sqrt(Ds)*cos(2*pi*f2*Ts*ts)+sqrt(Ds)*cos(2*pi*f3*Ts*ts)+sqrt(Ds)*cos(2*pi*f4*Ts*ts); % 完整信号noi1 =sqrt(Dn)* randn(1,N);n=0:511;f=40000000*n/512;y = noi1 + x;X=fft(x,512)figure(1)plot(f,abs(X))title('信号的频谱')%% 2. 时域信号压缩传感Phi=randn(M,N);                       % 测量矩阵(高斯分布白噪声)s=Phi*y.'                           % 获得线性测量  P=fft(s,128)% h=0:127;% f=40000000*h/128; %figure(2); %plot(f,abs(P))%% 3. 正交匹配追踪法重构信号(本质上是L_1范数最优化问题)%在信号中找到一个与数据r_n最相关的小波1与测量阵T的内积最大值,在数据中去掉该小波的所有印记,重获残差矩阵r_n。%不断重复知道我们能用小波标记“解释”收集到的dataPsi=fft(eye(N,N))/sqrt(N);                 % 傅里叶正变换矩阵T=Phi*Psi';                           % 恢复矩阵(测量矩阵*正交反变换矩阵)hat_y=zeros(1,N);                       % 待重构的谱域(变换域)向量               Aug_t=[];                           % 支撑集r_n=s;                             % 残差值for times=1:K;                         % 迭代次数(有噪声的情况下,该迭代次数为K)    for col=1:N;                        % 恢复矩阵的所有列向量     product(col)=abs(T(:,col)'*r_n);        % 恢复矩阵的列向量和残差的投影系数(内积值)     end    [val,pos]=max(product);               % 最大投影系数对应的位置,返回最大值的同时,返回一个下标向量    Aug_t=[Aug_t,T(:,pos)];               % 更新支撑集 ,加入关联最大的小波     T(:,pos)=zeros(M,1);                 % 将恢复矩阵该列置0,即去除印迹    aug_y=(Aug_t'*Aug_t)^(-1)*Aug_t'*s;       % 最小二乘,使残差最小    r_n=s-Aug_t*aug_y;                    % 残差    pos_array(times)=pos;                  % 纪录各次最相关小波的位置,用于恢复endhat_y(pos_array)=aug_y                   % 重构的谱域向量hat_x=real(Psi'*hat_y.')                 % 做逆傅里叶变换重构得到时域信号,real为取负数的实部,返回每个元素的实部 %% 4. 恢复信号和原始信号对比figure(3);hold on;plot(hat_x,'*')                       % 重建信号plot(y,'k-o')                           % 原始信号legend('Recovery','Original')xlabel('信道信号')ylabel('信号大小')norm(hat_x.'-x)/norm(x)                   % 重构误差%% Detection Process   检测过程 %感知时间T=0.0000025;% 信号带宽W W=4*10^7;m =2*T*W;Sim_Times=10000;%仿真次数 Pf=0:0.05:1-0.05;h=length(Pf);L=zeros(1,length(Pf))d=zeros(1,length(Pf));for i=1:length(Pf)    for kk = 1:Sim_Times     power=sum(abs(hat_x).^2);     Threshold=qfuncinv(Pf(i))*sqrt(2*m)+m;%给定的pf反推的Th     if power>Threshold         L(i)= L(i) +1;     end    end    Pd(i)=L (i)/Sim_Times;endThreshold_matrix=qfuncinv(Pf)*sqrt(2*m)+md_theory=qfunc((Threshold_matrix-m-snr_avg)/(sqrt(2*m+snr_avg)));figure(4)plot(Pf,Pd,'-*r')hold onplot(Pf,Pd_theory,'-*b')hold offxlabel('虚警概率Pf');ylabel('检测概率Pd');legend('仿真值','理论值');title('单用户能量检测ROC曲线图')
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共 0 个关于本帖的回复 最后回复于 2015-1-15 15:10

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