《现代数字信号处理》

《现代数字信号处理》(讲义)     杨 绿 溪   编 东南大学无线电工程系二零零零年六月目       录 第一章 离散时间随机过程§1.1随机变量§1.2随机过程及其特征描述§1.2.1随机过程的定义§1.2.2集总平均§1.2.3高斯过程§1.2.4平稳过程§1.2.5宽平稳过程的自协方差和自相关矩阵§1.2.6各态遍历性§1.2.7白噪声§1.2.8功率谱§1.3随机过程通过滤波器§1.4谱因子分解§1.5特殊类型的随机过程§1.5.1自回归滑动平均(ARMA)过程§1.5.2自回归(AR)过程§1.5.3滑动平均(MA)过程§1.5.4谐波过程 第二章 基本的正交变换§2.1Hilbert空间的正交变换§2.2K-L变换§2.3离散余弦(DCT)和离散正弦变换(DST)§2.3.1DCT的定义§2.3.2 DCT和K-L变换的关系§2.3.3DST的定义与K-L变换的关系 第三章 基本的参数估计方法§3.1估计子的性能§3.1.1无偏性§3.1.2Cramer-Rao不等式§3.1.3有效性§3.1.4一致性§3.2Bayes估计§3.3最大似然估计§3.4线性均方估计§3.5最小二乘法§3.5.1最小二乘估计§3.5.2加权最小二乘估计§3.6区间估计§3.7递推估计 第四章 信号的建模§4.1引言§4.2最小平方(直接)建模方法§4.3Pade逼近方法§4.4Prony建模方法§4.4.1极-零点建模§4.4.2Shanks方法§4.4.3全极点建模§4.4.4线性预测§4.5迭代预滤波*(Prefiltering) (略)§4.6有限数据记录时的处理方法§4.6.1自相关法§4.6.2协方差法§4.7随机模型§4.7.1自回归滑动平均(ARMA)模型§4.7.2自回归(AR)模型§4.7.3滑动平均(MA)模型§4.7.4应用：功率谱估计 第五章 列文森递归算法§5.1引言§5.2Levinson-Durbin递归§5.2.1递归式的推导   §5.2.2格型滤波器   §5.2.3Levinson-Durbin递归算法的参数特性   §5.2.4 上行和下行递归   §5.2.5逆Levinson-Durbin递归   §5.2.6Schur递归(暂省略)   §5.2.7Cholesky分解   §5.2.8自相关的延伸问题   §5.2.9 Toeplitz矩阵的求逆*(省略)§5.3 Levinson递归§5.4基于对称和反对称分解的Levinson递归算法(省略) 第六章 格型滤波器§6.1 引言§6.2FIR滤波器§6.3分解形式格型滤波器 （省略）§6.4IIR格型滤波器   §6.4.1全极点滤波器   §6.4.2其它的全极点格型结构 (省略)   §6.4.3极-零点格型滤波器§6.5全极点信号建模的格型方法   §6.5.1前向协方差法   §6.5.2后向协方差法   §6.5.3变型算法   §6.5.4Burg方法   §6.5.5修正协方差法§6.6随机建模 第七章 最优线性滤波——维纳滤波与卡尔曼滤波§7.1 引言§7.2FIR维纳滤波器––信号的线性最小均方误差   §7.2.1滤波问题   §7.2.2线性预测问题   §7.2.3噪声抑制   §7.2.4FIR维纳滤波器的格型表示§7.3IIR 维纳滤波   §7.3.1非因果IIR维纳滤波   §7.3.2因果IIR维纳滤波器   §7.3.3因果维纳滤波应用   §7.3.4因果维纳线性预测   §7.3.5维纳反卷积§7.4离散卡尔曼滤波器§7.5小结 第八章 基本的参数估计方法§8.1引言§8.2非参数方法§8.2.1周期图法§8.2.2周期图法的性能§8.2.3 改进周期图法§8.2.4Bartlett方法：平均周期图法§8.2.5Welch方法：改进的平均周期图法§8.2.6Blackman-Tukey方法：平滑周期图法§8.2.1性能比较§8.3最小方差谱估计§8.4最大熵方法§8.5谱估计的参数方法§8.5.1AR谱估计§8.5.2MA谱估计§8.5.3ARMA谱估计§8.6频率估计§8.6.1自相关阵的特征分解§8.6.2Pisarenko谐波分解§8.6.3MUSIC方法§8.6.4其它特征矢量方法§8.7主分量谱估计方法§8.7小结 第九章 自适应滤波器§9.1引言§9.2 FIR自适应滤波器   §9.2.1最陡下降法自适应滤波器   §9.2.2 LMS算法   §9.2.3LMS算法的收敛性   §9.2.4.归一化LMS算法   §9.2.5应用：噪声抑制   §9.2.6其它的基本LMS的自适应滤波器   §9.2.7梯度自适应格型滤波器   §9.2.8联合过程估计子   §9.2.9应用实例：通道均衡§9.3自适应递归滤波器§9.4.递归最小二乘(RLS)算法   §9.4.1指数加权RLS   §9.4.2滑动窗RLS算法